제곱 근을 구하기 위해서 뉴튼 법을 사용한다. 여기에 그 예제 소스가 있다.
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(define (sqrt-iter guess x)
(if (good-enough? guess x)
guess
(sqrt-iter (improve guess x)
x)))
(define (improve guess x)
(average guess (/ x guess)))
(define (average x y)
(/ (+ x y) 2))
(define (good-enough? guess x)
(< (abs (- (square guess) x)) 0.001))
(define (sqrt2 x)
(sqrt-iter 1.0 x))
(define (square x)
(* x x))
여기에서 if문을 cond로 만든 프로시저로 대체 하면 어떤 결과가 나오는가 하는게 문제이다.
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(define (new-if predicate then-clause else-clause)
(cond (predicate then-clause)
(else else-clause)))
제시한 프로시저는 다음과 같다. 그리고 if를 new-if로 대체 후, 실행한다면 프로시저는 무한 루프에 빠진다. applicative order evaluation이기 때문에 프로시저는 각 인자의 값을 먼저 계산하러 들어 갈 것이다. 여기에서 new-if를 사용하는 sqrt-iter는 재귀 호출로 자신의 sqrt-iter을 계속 해서 호출하게 된다. 즉, if문으로 good-enough?의 결과에 따라 sqrt-iter이 계산이 안 되던 것이 sqrt-iter을 계속해서 계산하여 들어가게 되어 무한 루프에 빠지게 된다.